Tải về định dạng Word (5.6MB) Tải về định dạng PDF (16MB)

Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 258-1:2002 (ISO 6507-2: 1997) về Vật liệu kim loại - Thử độ cứng vickers - Phần 1: Phương pháp thử do Bộ Khoa học Công nghệ và Môi trường ban hành

TIÊU CHUẨN VIỆT NAM

TCVN 258-1 : 2002

ISO 6507-1 : 1997

VẬT LIỆU KIM LOẠI - THỬ ĐỘ CỨNG VICKERS - PHẦN 1: PHƯƠNG PHÁP THỬ

Metallic materials - Vickers hardness test - Part 1: Test method

1. Phạm vi áp dụng

Tiêu chuẩn này qui định phương pháp thử độ cứng Vickers cho vật liệu kim loại với ba khoảng lực thử khác nhau (xem bảng 1).

Bảng 1

Khoảng lực thử, F
N

Ký hiệu độ cứng

Tên gọi cũ
(ISO 6507-1 : 1982)

F ≥ 49,03

≥ HV 5

Thử độ cứng Vickers

1,961 ≤ F <>

HV 0,2 đến <>HV 5

Thử độ cứng Vickers tải trọng thấp

0,09807 F <>1,961

HV 0,01 đến < hv="">

Thử độ cứng Vickers tế vi

Thử độ cứng Vickers được qui định trong tiêu chuẩn này áp dụng cho chiều dài đường chéo vết lõm từ 0,020 mm đến 1,400 mm.

Giá trị lực thử trong tiêu chuẩn này được tính bằng kilogram lực. Đơn vị này được đưa ra trước khi hệ SI được chấp nhận. Tiêu chuẩn này vẫn giữ các giá trị theo đơn vị đo cũ, nhưng lần soát xét sau cần phải cân nhắc lợi thế trong việc làm tròn các giá trị của lực thử và hệ quả trên thang đo độ cứng.

Chú thích - Thông thường, việc giảm lực thử làm tăng đ phân tán của kết qu đo, đc biệt là đối với thử Vickers tải trọng thp và thử độ cứng tế vi Vickers bởi vì sự hạn chế chủ yếu phát sinh khi đo đường chéo vết lõm. Đi với đ cứng tế vi Vickers, độ chính xác của việc xác định chiều dài trung bình đường chéo không chc đã cao hơn ± 0,001 mm (xem phụ lục E).

Đối với các vật liệu sn phẩm đặc biệt có các tiêu chuẩn riêng

2. Tiêu chuẩn trích dẫn

TCVN 258-2 : 2002 (ISO 6507-2: 1997) Vật liệu kim loại - Thử độ cứng Vickers - Phần 2: Kiểm định máy thử.

3. Nguyên tắc thử

n mũi thử kim cương hình tháp đều có đáy vuông và góc giữa hai mặt đối diện tại đỉnh theo qui định lên bề mặt của mẫu thử, sau đó đo chiều dài đường chéo vết lõm trên bề mặt mẫu thử sau khi bỏ lực thử F (xem hình 1).

a) Mũi thử (kim cương hình tháp)

b) Vết lõm Vickers

Hình 1 - Nguyên tắc thử

Độ cứng Vickers tỷ lệ với tỷ s của lực thử trên diện tích mt nghiêng của vết lõm hình tháp có góc ở đỉnh giống như góc ở đỉnh của mũi thử.

4. Ký hiệu và giải thích

4.1. Ký hiệu và giải thích theo bảng 2 và hình 1

Bảng 2

Ký hiệu

Giải thích

a

Góc giữa hai mặt đối diện tại đỉnh của mũi thử kim cương hình tháp (a = 136°)

F

Lực thử, tính bằng Niutơn

d

Giá trị trung bình số học, tính bằng milimét, của chiều dài hai đường chéo d1 và d2 (xem hình 1)

HV

Chú thích - Hằng số =

4.2. Độ cứng Vickers được biểu thị bằng ký hiệu HV đứng trước giá trị độ cứng kèm theo

a) giá trị chỉ lực thử (xem bảng 3);

b) thời gian giữ lực, tính bằng giây, nếu khác với thời gian qui định ở 7.4.

Ví dụ:

640 HV 30 = Độ cứng Vickers là 640 với lực thử 294,2 N, thời gian giữ lực từ 10 s đến 15 s.

640 HV 30/20 = Độ cứng Vickers là 640 với lực thử 294,2 N, thời gian giữ lực 20 s.

5. Máy thử

5.1. Máy thử, có khả năng tạo được lực thử đã định trước hoặc trong khoảng lực thử theo qui định, phù hợp với TCVN 258-2 : 2002.

5.2. Mũi thử kim cương hình tháp đều đáy vuông theo quy định của TCVN 258-2 : 2002.

5.3. Thiết bị đo theo qui định của TCVN 258-2 : 2002.

Chú thích - Qui trình đề ngh cho người sử dụng kiểm soát độ không đảm bảo đo ca máy thử độ cứng theo phụ lục D

6. Mẫu thử

6.1. Phép thử phải được tiến hành trên b mặt nhẵn và phẳng, không có vảy oxít, vật lạ và đặc biệt không có dầu mỡ, trừ khi có các yêu cầu khác trong tiêu chuẩn sản phẩm. Chất lượng bề mặt phải cho phép xác định chính xác chiều dài đường chéo vết lõm

6.2. Việc chuẩn bị mẫu thử phải được tiến hành sao cho làm giảm đến mức thấp nhất mọi sự thay đổi độ cứng bề mặt do nung nóng hoặc do gia công nguội.

Do chiều sâu vết lõm độ cứng tế vi Vickers nhỏ, nên cần phải có các chú ý đặc biệt trong khi chuẩn bị mẫu. Nên sử dụng các phương pháp đánh bóng cơ học, đánh bóng bằng điện hóa đối với các thông số của vật liệu.

6.3. Chiều dày của mẫu thử hoặc của lớp bề mặt chịu thử không được nhỏ hơn 1,5 lần đường chéo vết lõm (xem phụ lục A).

Sau khi thử bề mặt đối diện của mẫu thử không được có biến dạng nhìn thy được.

6.4. Đối với thử bề mặt cong, phải sử dụng giá trị hiệu chỉnh trong bảng B.1 đến B.6 của phụ lục B.

6.5. Đối với mẫu thử có mặt cắt ngang nhỏ hoặc có hình dng không bình thường, cn phải sử dụng một số gá đỡ phụ.

7. Qui trình thử

7.1. Thông thường, phép thử được tiến hành ở nhiệt độ từ 10°C đến 35°C. Phép thử được tiến hành trong điều kiện được kiểm soát phải được thực hiện ở nhiệt độ (23 ± 5)°C.

7.2. Phải sử dụng các lực thử dưới đây (xem bảng 3).

Bảng 3

Thử độ cứng 1)

Thử độ cứng lực thử nhỏ

Thử độ cứng tế vi 2)

Ký hiệu độ cứng

Lực thử danh nghĩa F

N

Ký hiệu độ cứng

Lực thử danh nghĩa F

N

Ký hiệu độ cứng

Lực thử danh nghĩa F

N

HV 5

49,03

HV 0,2

1,961

HV 0,01

0,09807

HV 10

98,07

HV 0,3

2,942

HV 0,015

0,1471

HV 20

196,1

HV 0,5

4,903

HV 0,02

0,1961

HV 30

294,2

HV 1

9,807

HV 0,025

0,2452

HV 50

490,3

HV 2

19,61

HV 0,05

0,4903

HV 100

980,7

HV 3

29,42

HV 0,1

0,9807

1) Có thể sử dụng lực thử danh nghĩa lớn hơn 980,7 N.

2) Lực thử đối với th độ cứng tế vi mang tính kiến nghị.

7.3. Mẫu thử phải được đặt trên giá đỡ chắc chắn. Bề mặt giá đỡ phải sạch và không có tạp chất (vảy oxít, dầu mỡ, các chất bẩn khác....). Điều quan trọng là mẫu thử phải được đặt chắc chn trên giá đỡ sao cho mu không thể bị xê dịch trong khi thử.

7.4. Đưa mũi thử tiếp xúc với bề mặt thử và tác dụng lực thử thẳng góc tới b mặt thử, không giật cục, không va đập hoặc rung động, cho tới khi lực thử đạt tới trị số quy định. Thời gian từ khi bắt đầu đặt lực đến khi đạt đủ lực thử nằm trong khoảng từ 2 s đến 8 s. Đối với thử độ cứng lực thử nhỏ và thử độ cứng tế vi, thời gian này không được vưt quá 10 s. Đi với thử độ cứng lực nhỏ và thử độ cứng tế vi, vận tốc tiếp xúc của mẫu thử không vượt quá 0,2 mm/s

Thời gian duy trì lực thử phải từ 10 s đến 15 s.

Đối với vật liu đặc biệt cn thời gian giữ duy trì lực thử dài hơn, thời gian này được quy định với dung sai ± 2 s.

7.5. Trong suốt thời gian thử, phải đảm bảo máy thử không bị va đập hoặc rung động.

7.6. Khoảng cách từ tâm vết lõm bất kỳ đến mép ngoài của mẫu thử không được nh hơn 2,5 ln chiều dài đường chéo trung bình của vết lõm đối với thép, đồng, hợp kim đồng và không được nhỏ hơn 3 lần chiều dài đường chéo trung bình vết lõm đối với kim loại nhẹ, chì, thiếc và hợp kim của chúng.

Khoảng cách giữa tâm của hai vết lõm liền kề không được nhỏ hơn 3 lần chiều dài đường chéo trung bình của vết lõm đối với thép, đồng, hợp kim đồng và không được nhỏ hơn 6 lần chiều dài đường chéo trung bình của vết lõm đối với kim loại nhẹ, chì, thiếc và hợp kim của chúng. Nếu hai vết lõm liền kề có kích thước khác nhau khoảng cách được lấy trên cơ sở chiều dài đường chéo trung bình của vết lõm lớn hơn.

7.7. Đo chiu dài hai đường chéo. Trung bình shọc của hai số đo đó được dùng để tính độ cứng Vickers.

Đối với bề mặt phng, sai lệch giữa chiu dài đường chéo hai vết lõm không được lớn hơn 5%. Nếu sai lệch lớn hơn thì phải ghi trong báo cáo kết qu thử.

8. Độ không đảm bảo đo của kết quả thử

Độ không đảm bảo đo của kết qu thử phụ thuộc vào các thông số khác nhau mà ta có thể chia thành hai loại:

a) thông số phụ thuộc vào máy thử độ cứng Vickers (kể c độ không đảm bảo đo của việc kiểm định máy thử và của việc hiệu chuẩn độ cứng);

b) thông số phụ thuộc vào việc áp dụng phương pháp thử (sự thay đổi các điều kiện thử)

Chú thích - Việc thiếu các số liệu đy đủ của các thông số trên, hiện tại không đủ khả năng ấn đnh các trị số của đchính xác nhưng đkhông chắc chắn có thể lấy xấp xỉ ± 10% của trị số đ cứng đo được

9. Báo cáo kết quả thử

Báo cáo kết quả thử phải bao gồm các thông tin sau:

a) số hiệu tiêu chuẩn này, TCVN 258-1 : 2002 (ISO 6507-1 : 1997);

b) tất cả các chi tiết cn thiết để nhận dng mẫu thử;

c) kết quả thử;

d) các thao tác không qui định trong tiêu chuẩn này hoặc được xem là không bắt buộc;

e) chi tiết của bất kỳ sự việc xảy ra nào có ảnh hưởng đến kết qu thử;

f) nhiệt độ thử, nếu nó nằm ngoài giới hạn qui định trong 7.1.

Chú thích

1. Chỉ có thể so sánh chính xác các tr số độ cứng lc thử như nhau.

2. Không có phương pháp chung của việc chuyển đổi chính xác đ cứng Vickers sang các thang đ cứng khác hoặc sang đ bn kéo. Do đó nên tránh các chuyển đổi này, trừ khi có cơ s đáng tin cy để chuyển đổi nhận đưc bằng thử so sánh

3. Cn lưu ý rằng đối với vt liu dị hướng, ví d các vật liệu gia công biến cứng nguội sâu, sẽ có s khác nhau giữa chiu dài hai đường chéo vết lõm. Nếu có thể, phải tạo ra các vết lõm sao cho các đường chéo nghiêng khoảng 45o so với hướng gia công ngui. Các tài liệu kỹ thuật đối với sản phẩm cn chỉ rõ giới hạn sai lch giữa chiều dài hai đường chéo.

4. Một số vật liệu có thể nhạy cảm với tốc độ biến dạng điều này dẫn tới sự thay đổi nhỏ của giá trị ứng suất chảy. Hậu quả là khi kết thúc việc tạo hình vết lõm có thể làm thay đổi giá trị độ cứng.

 

PHỤ LỤC A

(qui định)

QUAN HỆ GIỮA CHIỀU DÀY NHỎ NHẤT CỦA MẪU THỬ VỚI LỰC THỬ VÀ ĐỘ CỨNG

Chiều dày, mm

Hình A.1 - Quan hệ giữa chiều dày nhỏ nhất của mẫu th vi lực thử và độ cứng (HV 0,2 đến HV 100)

Toán đồ trên hình A.2 thể hiện chiều dày nhỏ nhất của mẫu thử, với giả thiết rằng chiều dày nhỏ nhất là 1,5 lần chiều dài đường chéo vết lõm. Chiều dày qui định được xác định bởi điểm giao nhau của thang chiều dày nhỏ nhất và đường thng (là đường chấm chấm ví dụ trên hình A.2) với lực thử (thang bên phải) với độ cứng (thang bên trái).

1) Trị số độ cứng, HV

2) Chiều dày nhỏ nhất, t, mm

3) Chiều dài đường chéo, d, mm

4) Ký hiệu độ cứng, HV

5) Lực thử F,N

Hình A.2 - Toán đồ thể hiện chiu dày nhỏ nhất của mẫu thử (HV 0,01 đến HV 100)

 

PHỤ LỤC B

(qui định)

BẢNG HỆ SỐ HIỆU CHỈNH SỬ DỤNG CHO PHÉP THỬ TRÊN BỀ MẶT CONG

B.1. Bề mặt cầu

Khi thử trên bề mặt cầu sử dụng các hệ số hiệu chỉnh cho trong bảng B.1 và B.2.

Hệ số hiệu chỉnh trong bảng phụ thuộc vào tỷ số giữa đường chéo trung bình d của vết lõm và đường kính D của hình cầu.

Ví dụ:

Mặt cầu lồi

D = 10 mm

Lực thử

F = 98,07 N

Đường chéo trung bình của vết lõm

d = 0,150 mm

Độ cứng Vickers =

Hệ số hiệu chỉnh từ bảng B.1 bằng nội suy = 0,983

Độ cứng của mặt cầu = 824 x 0,983 = 810 HV 10

Bảng B1 - Bề mặt cầu lồi

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

0,004

0,995

0,086

0,920

0,009

0,990

0,093

0,915

0,013

0,985

0,100

0,910

0,018

0,980

0,107

0,905

0,023

0,975

0,114

0,900

0,028

0,970

0,122

0,895

0,033

0,965

0,130

0,890

0,038

0,960

0,139

0,885

0,043

0,955

0,147

0,880

0,049

0,950

0,156

0,875

0,055

0,945

0,165

0,870

0,061

0,940

0,175

0,865

0,067

0,935

0,185

0,860

0,073

0,930

0,195

0,855

0,079

0,925

0,206

0,850

Bảng B.2 - Bề mặt cầu lõm

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

0,004

1,005

0,057

1,080

0,008

1,010

0,060

1,085

0,012

1,0,15

0,063

1,090

0,016

1,020

0,066

1,095

0,020

1,025

0,069

1,100

0,024

1,030

0,071

1,105

0,028

1,035

0,074

1,110

0,031

1,040

0,077

1,116

0,035

1,045

0,079

1,120

0,038

1,050

0,082

1,125

0,041

1,055

0,084

1,130

0,045

1,060

0,087

1,135

0,048

1,065

0,089

1,140

0,051

1,070

0,091

1,145

0,054

1,075

0,094

1,150

B.2. Bề mặt trụ

Khi thử trên bề mặt trụ, sử dụng các hệ số hiệu chỉnh cho trong bảng B.3 đến bảng B.6.

Hệ số hiệu chỉnh trong bảng phụ thuộc vào tỷ số giữa đường chéo trung bình d của vết lõm và đường kính D của hình trụ.

Vi dụ

Mặt trụ lõm, một đường chéo vết lõm song song với trục

D = 5 mm

Lực thử

F = 294,2 N

Đường chéo trung bình vết lõm

d = 0,415 mm

Độ cứng Vickers =

Hệ số hiệu chỉnh từ bảng B.6 = 1,075

Độ cứng của mặt trụ = 323 x 1,075 = 347 HV 30

Bảng B.3 - Bề mặt trụ lồi - Đường chéo nghiêng 45° so với trục

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

0,009

0,995

0,119

0,935

0,017

0,990

0,129

0,930

0,026

0,985

0,139

0,925

0,035

0,980

0,149

0,920

0,044

0,975

0,159

0,915

0,053

0,970

0,169

0,910

0,062

0,965

0,179

0,905

0,071

0,960

0,189

0,900

0,081

0,955

0,200

0,895

0,090

0,950

 

 

0,100

0,945

 

 

0,109

0,940

 

 

Bảng B.4 - Bề mặt trụ lõm - Đường chéo nghiêng 45° so với trục

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

0,009

1,005

0,127

1,080

0,017

1,010

0,134

1,085

0,025

1,015

0,141

1,090

0,034

1,020

0,148

1,095

0,042

1,025

0,155

1,100

0,050

1,030

0,162

1,105

0,058

1,035

0,169

1,110

0,066

1,040

0,176

1,115

0,074

1,045

0,183

1,120

0,082

1,050

0,189

1,125

0,089

1,055

0,196

1,130

0,097

1,060

0,203

1,135

0,104

1,065

0,209

1,140

0,112

1,070

0,216

1,145

0,119

1,075

0,222

1,150

Bảng B.5 - Bề mặt trụ lồi - Một đường chéo song song với trục

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

0,009

0,995

0,085

0,965

0,019

0,990

0,104

0,960

0,029

0,985

0,126

0,955

0,041

0,980

0,153

0,950

0,054

0,975

0,189

0,945

0,068

0,970

0,243

0,940

Bảng B.6 - Bề mặt trụ lõm - Một đường chéo song song với trục

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

d/D

Hệ số hiệu chỉnh

0,008

1,005

0,087

1,080

0,016

1,010

0,090

1,085

0,023

1,015

0,093

1,090

0,030

1,020

0,097

1,095

0,036

1,025

0,100

1,100

0,042

1,030

0,103

1,105

0,048

1,035

0,105

1,110

0,053

1,040

0,108

1,115

0,058

1,045

0,111

1,120

0,063

1,050

0,113

1,125

0,067

1,055

0,116

1,130

0,071

1,060

0,118

1,135

0,076

1,065

0,120

1,140

0,079

1,070

0,123

1,145

0,083

1,075

0,125

1,150

 

PHỤ LỤC C

(qui định)

BẢNG CÁC GIÁ TRỊ ĐỘ CỨNG DÙNG CHO PHÉP THỬ TRÊN BỀ MẶT PHẲNG

Bảng C.1 - Phạm vi < hv="">

Đường chéo trung bình của vết lõm

d

mm

Lực thử, F
N

0,009807

0,01961

0,04903

0,09807

0,19612

0,2452

0,4903

0,9807

Độ cứng Vickers

HV
0,001

HV
0,002

HV
0,005

HV
0,01

HV
0,02

HV
0,025

HV
0,05

HV
0,1

0,0200

4,64

9,27

23,18

46,36

92,72

115,9

231,8

463,6

0,0202

4,54

9,09

22,72

45,45

90,89

113,6

227,2

454,5

0,0204

4,46

8,91

22,28

44,56

89,12

111,4

222,8

445,6

0,0206

4,37

8,74

21,85

43,70

87,39

109,3

218,5

437,0

0,0208

4,29

8,57

21,43

42,86

85,72

107,2

214,3

428,6

0,0210

4,21

8,41

21,02

42,05

84,10

105,1

210,2

420,5

0,0212

4,13

8,25

20,63

41,26

82,52

103,2

206,3

412,6

0,0214

4,05

8,10

20,25

40,49

80,98

101,2

202,5

404,9

0,0216

3,97

7,95

19,87

39,75

79,49

99,38

198,7

397,5

0,0218

3,90

7,80

19,51

39,02

78,04

97,57

195,1

390,2

0,0220

3,83

7,66

19,16

38,32

76,62

95,80

191,6

383,2

0,0222

3,76

7,52

18,81

37,63

75,25

94,08

188,1

376,3

0,0224

3,70

7,39

18,48

36,96

73,91

92,41

184,8

369,6

0,0226

3,63

7,26

18,15

36,31

72,61

90,78

181,5

363,1

0,0228

3,57

7,13

17,84

35,67

71,34

89,20

178,4

356,7

0,0230

3,51

7,01

17,53

35,06

70,11

87,65

175,3

350,6

0,0232

3,45

6,89

17,23

34,45

68,90

86,15

172,3

344,5

0,0234

3,39

6,77

16,93

33,87

67,73

84,68

169,3

338,7

0,0236

3,33

6,66

16,65

33,30

66,59

83,25

166,5

333,0

0,0238

3,27

6,55

16,37

32,74

65,47

81,86

163,7

327,4

0,0240

3,22

6,44

16,10

32,20

64,39

80,50

161,0

322,0

0,0242

3,17

6,33

15,83

31,67

63,33

79,17

158,3

316,7

0,0244

3,11

6,23

15,57

31,15

62,29

77,88

155,7

311,5

0,0246

3,06

6,13

15,32

30,64

61,28

76,62

153,2

306,4

0,0248

3,02

6,03

15,07

30,15

60,30

75,39

150,7

301,5

0,0250

2,97

5,93

14,83

29,67

59,34

74,19

148,3

296,7

0,0252

2,92

5,84

14,60

29,20

58,40

73,01

146,0

292,0

0,0254

2,87

5,75

14,37

28,74

57,48

71,87

143,7

287,4

0,0256

2,83

5,66

14,15

28,30

56,59

70,75

141,5

283,0

0,0258

2,79

5,57

13,93

27,86

55,72

69,66

139,3

278,6

0,0260

2,74

5,49

13,72

27,43

54,86

68,59

137,2

274,3

0,0262

2,70

5,40

13,51

27,02

54,03

67,55

135,1

270,2

0,0264

2,66

5,32

13,30

26,61

53,21

66,53

133,0

266,1

0,0266

2,62

5,24

13,10

26,21

52,41

65,53

131,0

262,1

0,0268

2,58

5,16

12,91

25,82

51,63

64,56

129,1

258,2

0,0270

2,54

5,09

12,72

25,44

50,87

63,60

127,2

254,4

0,0272

2,51

5,01

12,53

25,07

50,13

62,67

125,3

250,7

0,0274

2,47

4,94

12,35

24,70

49,40

61,76

123,5

247,0

0,0276

2,43

4,87

12,17

24,34

48,69

60,87

121,7

243,4

0,0278

2,40

4,80

12,00

24,00

47,99

60,00

120,0

240,0

0,0280

2,37

4,73

11,83

23,65

47,30

59,14

118,3

236,5

0,0282

2,33

4,66

11,66

23,32

46,64

58,31

116,6

233,2

0,0284

2,30

4,60

11,50

22,99

45,98

57,49

115,0

229,9

0,0286

2,27

4,53

11,33

22,67

45,34

56,69

113,3

226,7

0,0288

2,24

4,47

11,18

22,36

44,71

55,90

111,8

223,6

0,0290

2,21

4,41

11,02

22,05

44,10

55,13

110,2

220,5

0,0292

2,18

4,35

10,87

21,75

43,50

54,38

108,7

217,5

0,0294

2,15

4,29

10,73

21,46

42,91

53,64

107,3

214,6

0,0296

2,12

4,23

10,58

21,17

42,33

52,92

105,8

211,7

0,0298

2,09

4,18

10,44

20,88

41,76

52,21

104,4

208,8

0,0300

2,06

4,12

10,30

20,61

41,21

51,52

103,0

206,1

0,0302

2,03

4,07

10,17

20,33

40,66

50,84

101,7

203,3

0,0304

2,01

4,01

10,03

20,07

40,13

50,17

100,3

200,7

0,0306

1,98

3,96

9,90

19,81

39,61

49,52

99,02

198,1

0,0308

1,95

3,91

9,77

19,55

39,09

48,88

97,74

195,5

0,0310

1,93

3,86

9,65

19,30

38,59

48,25

96,48

193,0

0,0312

1,91

3,81

9,52

19,05

38,10

47,63

95,25

190,5

0,0314

1,88

3,76

9,40

18,81

37,61

47,03

94,04

188,1

0,0316

1,86

3,71

9,28

18,57

37,14

46,43

92,85

185,7

0,0318

1,83

3,67

9,17

18,34

36,67

45,85

91,69

183,4

0,0320

1,81

3,62

9,05

18,11

36,22

45,28

90,54

181,1

0,0322

1,79

3,58

8,94

17,89

35,77

44,72

89,42

178,9

0,0324

1,77

3,53

8,83

17,67

35,33

44,17

88,32

176,7

0,0326

1,74

3,49

8,72

17,45

34,90

43,63

87,24

174,5

0,0328

1,72

3,45

8,62

17,24

34,47

43,10

86,18

172,4

0,0330

1,70

3,41

8,51

17,03

34,06

42,58

85,14

170,3

0,0332

1,68

3,36

8,41

16,82

33,65

42,07

84,12

168,2

0,0334

1,66

3,32

8,31

16,62

33,24

41,56

83,11

166,2

0,0336

1,64

3,28

8,21

16,43

32,85

41,07

82,12

164,3

0,0338

1,62

3,25

8,12

16,23

32,46

40,59

81,16

162,3

0,0340

1,60

3,21

8,02

16,04

32,08

40,11

80,20

160,4

0,0342

1,59

3,17

7,93

15,86

31,71

39,64

79,27

158,6

0,0344

1,57

3,13

7,83

15,67

31,34

39,18

78,35

156,7

0,0346

1,55

3,10

7,74

15,49

30,98

38,73

77,45

154,9

0,0348

1,53

3,06

7,66

15,31

30,62

38,29

76,56

153,1

0,0350

1,51

3,03

7,57

15,14

30,27

37,85

75,69

151,4

0,0352

1,50

2,99

7,48

14,97

29,93

37,42

74,83

149,7

0,0354

1,48

2,96

7,40

14,80

29,59

37,00

73,99

148,0

0,0356

1,46

2,93

7,32

14,63

29,26

36,59

73,16

146,3

0,0358

1,45

2,89

7,23

14,47

28,94

36,18

72,34

144,7

0,0360

1,43

2,86

7,15

14,31

28,62

35,78

71,54

143,1

0,0362

1,42

2,83

7,08

14,15

28,30

35,38

70,75

141,5

0,0364

1,40

2,80

7,00

14,00

27,99

35,00

69,98

140,0

0,0366

1,38

2,77

6,92

13,84

27,69

34,61

69,21

138,4

0,0368

1,37

2,74

6,85

13,69

27,39

34,24

68,46

136,9

0,0370

1,35

2,71

6,77

13,55

27,09

33,87

67,73

135,5

0,0372

1,34

2,68

6,70

13,40

26,80

33,51

67,00

134,0

0,0374

1,33

2,65

6,63

13,26

26,51

33,15

66,28

132,6

0,0376

1,31

2,62

6,56

13,12

26,23

32,80

65,58

131,2

0,0378

1,30

2,60

6,49

12,98

25,96

32,45

64,89

129,8

0,0380

1,28

2,57

6,42

12,84

25,68

32,11

64,21

128,4

0,0382

1,27

2,54

6,35

12,71

25,41

31,77

63,54

127,1

0,0384

1,26

2,51

6,29

12,58

25,15

31,44

62,88

125,8

0,0386

1,24

2,49

6,22

12,45

24,89

31,12

62,23

124,5

0,0388

1,23

2,46

6,16

12,32

24,63

30,80

61,59

123,2

0,0390

1,22

2,44

6,10

12,19

24,38

30,48

60,96

121,9

0,0392

1,21

2,41

6,03

12,07

24,13

30,17

60,34

120,7

0,0394

1,19

2,39

5,97

11,95

23,89

29,87

59,73

119,5

0,0396

1,18

2,36

5,91

11,83

23,65

29,57

59,12

118,3

0,0398

1,17

2,34

5,85

11,71

23,41

29,27

58,53

117,1

0,0400

1,16

2,32

5,79

11,59

23,18

28,98

57,95

115,9

0,0402

1,15

2,29

5,74

11,48

22,95

28,69

57,37

114,8

0,0404

1,14

2,27

5,68

11,36

22,72

28,41

56,81

113,6

0,0406

1,13

2,25

5,62

11,25

22,50

28,13

56,25

112,5

0,0408

1,11

2,23

5,57

11,14

22,28

27,85

55,70

111,4

0,0410

1,10

2,21

5,52

11,03

22,06

27,58

55,16

110,3

0,0412

1,09

2,18

5,46

10,93

21,85

27,32

54,62

109,3

0,0414

1,08

2,16

5,41

10,82

21,64

27,05

54,09

108,2

0,0416

1,07

2,14

5,36

10,72

21,43

26,79

53,58

107,2

0,0418

1,06

2,12

5,31

10,61

21,23

26,54

53,06

106,1

0,0420

1,05

2,10

5,26

10,51

21,02

26,29

52,56

105,1

0,0422

1,04

2,08

5,21

10,41

20,83

26,04

52,06

104,1

0,0424

1,03

2,06

5,16

10,32

20,63

25,79

51,57

103,2

0,0426

1,02

2,04

5,11

10,22

20,44

25,55

51,09

102,2

0,0428

1,01

2,02

5,06

10,12

20,25

25,31

50,61

101,2

0,0430

1,00

2,01

5,01

10,03

20,06

25,08

50,14

100,3

0,0432

 

1,99

4,97

9,94

19,87

24,85

49,68

99,37

0,0434

 

1,97

4,92

9,85

19,69

24,62

49,22

98,46

0,0436

 

1,95

4,88

9,76

19,51

24,39

48,77

97,56

0,0438

 

1,93

4,83

9,67

19,33

24,17

48,33

96,67

0,0440

 

1,92

4,79

9,58

19,16

23,95

47,89

95,79

0,0442

 

1,90

4,75

9,49

18,98

23,73

47,46

94,93

0,0444

 

1,88

4,70

9,41

18,81

23,52

47,03

94,07

0,0446

 

1,86

4,66

9,32

18,64

23,31

46,61

93,23

0,0448

 

1,85

4,62

9,24

18,48

23,10

46,20

92,40

0,0450

 

1,83

4,58

9,16

18,31

22,90

45,79

91,58

0,0452

 

1,82

4,54

9,08

18,15

22,70

45,38

90,77

0,0454

 

1,80

4,50

9,00

17,99

22,50

44,98

89,97

0,0456

 

1,78

4,46

8,92

17,84

22,30

44,59

89,19

0,0458

 

1,77

4,42

8,84

17,68

22,10

44,20

88,41

0,0460

 

1,75

4,38

8,76

17,53

21,91

43,82

87,64

0,0462

 

1,74

4,34

8,69

17,38

21,72

43,44

86,88

0,0464

 

1,72

4,31

8,61

17,23

21,54

43,06

86,14

0,0466

 

1,71

4,27

8,54

17,08

21,35

42,70

85,40

0,0468

 

1,69

4,23

8,47

16,93

21,17

42,33

84,67

0,0470

 

1,68

4,20

8,40

16,79

20,99

41,97

83,95

0,0472

 

1,66

4,16

8,32

16,65

20,81

41,62

83,24

0,0474

 

1,65

4,13

8,25

16,51

20,64

41,27

82,54

0,0476

 

1,64

4,09

8,18

16,37

20,46

40,92

81,85

0,0478

 

1,62

4,06

8,12

16,23

20,29

40,58

81,17

0,0480

 

1,61

4,02

8,05

16,10

20,12

40,24

80,49

0,0482

 

1,60

3,99

7,98

15,96

19,96

39,91

79,82

0,0484

 

1,58

3,96

7,92

15,83

19,79

39,58

79,17

0,0486

 

1,57

3,93

7,85

15,70

19,63

39,25

78,52

0,0488

 

1,56

3,89

7,79

15,57

19,47

38,93

77,87

0,0490

 

1,54

3,86

7,72

15,45

19,31

38,62

77,24

0,0492

 

1,53

3,83

7,66

15,32

19,15

38,30

76,61

0,0494

 

1,52

3,80

7,60

15,20

19,00

37,99

75,99

0,0496

 

1,51

3,77

7,54

15,07

18,85

37,69

75,38

0,0498

 

1,50

3,74

7,48

14,95

18,70

37,38

74,78

0,0500

 

1,48

3,71

7,42

14,83

18,55

37,09

74,18

0,0502

 

1,47

3,68

7,36

14,72

18,40

36,79

73,59

0,0504

 

1,46

3,65

7,30

14,60

18,25

36,50

73,01

0,0506

 

1,45

3,62

7,24

14,48

18,11

36,21

72,43

0,0508

 

1,44

3,59

7,19

14,37

17,97

35,93

71,86

0,0510

 

1,43

3,56

7,13

14,26

17,83

35,65

71,30

0,0512

 

1,41

3,54

7,07

14,15

17,69

35,37

70,74

0,0514

 

1,40

3,51

7,02

14,04

17,55

35,09

70,19

0,0516

 

1,39

3,48

6,97

13,93

17,41

34,82

69,65

0,0518

 

1,38

3,46

6,91

13,82

17,28

34,55

69,11

0,0520

 

1,37

3,43

6,86

13,72

17,15

34,29

68,58

0,0522

 

1,36

3,40

6,81

13,61

17,02

34,03

68,06

0,0524

 

1,35

3,38

6,75

13,51

16,89

33,77

67,54

0,0526

 

1,34

3,35

6,70

13,40

16,76

33,51

67,03

0,0528

 

1,33

3,33

6,65

13,30

16,63

33,26

66,52

0,0530

 

1,32

3,30

6,60

13,20

16,51

33,01

66,02

0,0532

 

1,31

3,28

6,55

13,10

16,38

32,76

65,52

0,0534

 

1,30

3,25

6,50

13,01

16,26

32,51

65,03

0,0536

 

1,29

3,23

6,46

12,91

16,14

32,27

64,55

0,0538

 

1,28

3,20

6,41

12,81

16,02

32,03

64,07

0,0540

 

1,27

3,18

6,36

12,72

15,90

31,80

63,60

0,0542

 

1,26

3,16

6,31

12,62

15,78

31,56

63,13

0,0544

 

1,25

3,13

6,27

12,53

15,67

31,33

62,67

0,0546

 

1,24

3,11

6,22

12,44

15,55

31,10

62,21

0,0548

 

1,23

3,09

6,18

12,35

15,44

30,87

61,75

0,0550

 

1,23

3,06

6,13

12,26

15,33

30,65

61,31

0,0552

 

1,22

3,04

6,09

12,17

15,22

30,43

60,86

0,0554

 

1,21

3,02

6,04

12,08

15,11

30,21

60,42

0,0556

 

1,20

3,00

6,00

12,00

15,00

29,99

59,99

0,0558

 

1,19

2,98

5,96

11,91

14,89

29,78

59,56

0,0560

 

1,18

2,96

5,91

11,83

14,79

29,56

59,14

0,0562

 

1,17

2,94

5,87

11,74

14,68

29,35

58,72

0,0564

 

1,17

2,91

5,83

11,66

14,58

29,15

58,30

0,0566

 

1,16

2,89

5,79

11,58

14,47

28,94

57,89

0,0568

 

1,15

2,87

5,75

11,50

14,37

28,74

57,48

0,0570

 

1,14

2,85

5,71

11,41

14,27

28,54

57,08

0,0572

 

1,13

2,83

5,67

11,33

14,17

28,34

56,68

0,0574

 

1,13

2,81

5,63

11,26

14,07

28,14

56,29

0,0576

 

1,12

2,79

5,59

11,18

13,98

27,95

55,90

0,0578

 

1,11

2,78

5,55

11,10

13,88

27,75

55,51

0,0580

 

1,10

2,76

5,51

11,02

13,78

27,56

55,13

0,0582

 

1,09

2,74

5,47

10,95

13,69

27,37

54,75

0,0584

 

1,09

2,72

5,44

10,87

13,60

27,18

54,38

0,0586

 

1,08

2,70

5,40

10,80

13,50

27,00

54,00

0,0588

 

1,07

2,68

5,36

10,73

13,41

26,82

53,64

0,0590

 

1,07

2,66

5,33

10,65

13,32

26,63

53,28

0,0592

 

1,06

2,65

5,29

10,58

13,23

26,46

52,92

0,0594

 

1,05

2,63

5,26

10,51

13,14

26,28

52,56

0,0596

 

1,04

2,61

5,22

10,44

13,05

26,10

52,21

0,0598

 

1,04

2,59

5,19

10,37

12,97

25,93

51,86

0,0600

 

1,03

2,58

5,15

10,30

12,88

25,75

51,51

0,0602

 

1,02

2,56

5,12

10,23

12,79

25,58

51,17

0,0604

 

1,02

2,54

5,08

10,17

12,71

25,41

50,83

0,0606

 

1,01

2,52

5,05

10,10

12,63

25,25

50,50

0,0608

 

1,00

2,51

5,02

10,03

12,54

25,08

50,17

0,0610

 

 

2,49

4,98

9,97

12,46

24,92

49,84

0,0612

 

 

2,48

4,95

9,90

12,38

24,75

49,51

0,0614

 

 

2,46

4,92

9,84

12,30

24,59

49,19

0,0616

 

 

2,44

4,89

9,77

12,22

24,43

48,87

0,0618

 

 

2,43

4,86

9,71

12,14

24,28

48,56

0,0620

 

 

2,41

4,82

9,65

12,06

24,12

48,24

0,0622

 

 

2,40

4,79

9,59

11,98

23,96

47,93

0,0624

 

 

2,38

4,76

9,52

11,91

23,81

47,63

0,0626

 

 

2,37

4,73

9,46

11,83

23,66

47,32

0,0628

 

 

2,35

4,70

9,40

11,76

23,51

47,02

0,0630

 

 

2,34

4,67

9,34

11,68

23,36

46,72

0,0632

 

 

2,32

4,64

9,28

11,61

23,21

46,43

0,0634

 

 

2,31

4,61

9,23

11,54

23,07

46,14

0,0636

 

 

2,29

4,58

9,17

11,46

22,92

45,85

0,0638

 

 

2,28

4,56

9,11

11,39

22,78

45,56

0,0640

 

 

2,26

4,53

9,05

11,32

22,64

45,28

0,0642

 

 

2,25

4,50

9,00

11,25

22,49

44,99

0,0644

 

 

2,24

4,47

8,94

11,18

22,36

44,72

0,0646

 

 

2,22

4,44

8,89

11,11

22,22

44,44

0,0648

 

 

2,21

4,42

8,83

11,04

22,08

44,16

0,0650

 

 

2,19

4,39

8,78

10,97

21,94

43,89

0,0652

 

 

2,18

4,36

8,72

10,91

21,81

43,62

0,0654

 

 

2,17

4,34

8,67

10,84

21,68

43,36

0,0656

 

 

2,15

4,31

8,62

10,77

21,54

43,09

0,0658

 

 

2,14

4,28

8,57

10,71

21,41

42,83

0,0660

 

 

2,13

4,26

8,51

10,64

21,28

42,57

0,0662

 

 

2,12

4,23

8,46

10,58

21,16

42,32

0,0664

 

 

2,10

4,21

8,41

10,52

21,03

42,06

0,0666

 

 

2,09

4,18

8,36

10,45

20,90

41,81

0,0668

 

 

2,08

4,16

8,31

10,39

20,78

41,56

0,0670

 

 

2,07

4,13

8,26

10,33

20,65

41,31

0,0672

 

 

2,05

4,11

8,21

10,27

20,53

41,07

0,0674

 

 

2,04

4,08

8,16

10,21

20,41

40,82

0,0676

 

 

2,03

4,06

8,12

10,15

20,29

40,58

0,0678

 

 

2,02

4,03

8,07

10,09

20,17

40,34

0,0680

 

 

2,01

4,01

8,02

10,03

20,05

40,11

0,0682

 

 

1,99

3,99

7,97

9,97

19,93

39,87

0,0684

 

 

1,98

3,96

7,93

9,91

19,82

39,64

0,0686

 

 

1,97

3,94

7,88

9,85

19,70

39,41

0,0688

 

 

1,96

3,92

7,83

9,80

19,59

39,18

0,0690

 

 

1,95

3,90

7,79

9,74

19,47

38,95

0,0692

 

 

1,94

3,87

7,74

9,68

19,36

38,73

0,0694

 

 

1,93

3,85

7,70

9,63

19,25

38,50

0,0696

 

 

1,91

3,83

7,66

9,57

19,14

38,28

0,0698

 

 

1,90

3,81

7,61

9,52

19,03

38,06

0,0700

 

 

1,89

3,78

7,57

9,46

18,92

37,85

0,0702

 

 

1,88

3,76

7,53

9,41

18,81

37,63

0,0704

 

 

1,87

3,74

7,48

9,36

18,71

37,42

0,0706

 

 

1,86

3,72

7,44

9,30

18,60

37,21

0,0708

 

 

1,85

3,70

7,40

9,25

18,50

37,00

0,0710

 

 

1,84

3,68

7,36

9,20

18,39

36,79

0,0712

 

 

1,83

3,66

7,32

9,15

18,29

36,58

0,0714

 

 

1,82

3,64

7,27

9,10

18,19

36,38

0,0716

 

 

1,81

3,62

7,23

9,04

18,09

36,17

0,0718

 

 

1,80

3,60

7,19

8,99

17,98

35,97

0,0720

 

 

1,79

3,58

7,15

8,94

17,88

35,77

0,0722

 

 

1,78

3,56

7,11

8,89

17,79

35,58

0,0724

 

 

1,77

3,54

7,08

8,85

17,69

35,38

0,0726

 

 

1,76

3,52

7,04

8,80

17,59

35,18

0,0728

 

 

1,75

3,50

7,00

8,75

17,49

34,99

0,0730

 

 

1,74

3,48

6,96

8,70

17,40

34,80

0,0732

 

 

1,73

3,46

6,92

8,65

17,30

34,61

0,0734

 

 

1,72

3,44

6,88

8,61

17,21

34,42

0,0736

 

 

1,71

3,42

6,85

8,56

17,12

34,24

0,0738

 

 

1,70

3,40

6,81

8,51

17,02

34,05

0,0740

 

 

1,69

3,39

6,77

8,47

16,93

33,87

0,0742

 

 

1,68

3,37

6,74

8,42

16,84

33,68

0,0744

 

 

1,67

3,35

6,70

8,38

16,75

33,50

0,0746

 

 

1,67

3,33

6,66

8,33

16,66

33,32

0,0748

 

 

1,66

3,31

6,63

8,29

16,57

33,15

0,0750

 

 

1,65

3,30

6,59

8,24

16,48

32,97

0,0752

 

 

1,64

3,28

6,56

8,20

16,40

32,79

0,0754

 

 

1,63

3,26

6,52

8,16

16,31

32,62

0,0756

 

 

1,62

3,24

6,49

8,11

16,22

32,45

0,0758

 

 

1,61

3,23

6,45

8,07

16,14

32,28

0,0760

 

 

1,61

3,21

6,42

8,03

16,05

32,11

0,0762

 

 

1,60

3,19

6,39

7,99

15,97

31,94

0,0764

 

 

1,59

3,18

6,35

7,94

15,88

31,77

0,0766

 

 

1,58

3,16

6,32

7,90

15,80

31,61

0,0768

 

 

1,57

3,14

6,29

7,86

15,72

31,44

0,0770

 

 

1,56

3,13

6,26

7,82

15,64

31,28

0,0772

 

 

1,56

3,11

6,22

7,78

15,56

31,12

0,0774

 

 

1,55

3,10

6,19

7,74

15,48

30,96

0,0776

 

 

1,54

3,08

6,16

7,70

15,40

30,80

0,0778

 

 

1,53

3,06

6,13

7,66

15,32

30,64

0,0780

 

 

1,52

3,05

6,10

7,62

15,24

30,48

0,0782

 

 

1,52

3,03

6,06

7,58

15,16

30,33

0,0784

 

 

1,51

3,02

6,03

7,54

15,08

30,17

0,0786

 

 

1,50

3,00

6,00

7,51

15,01

30,02

0,0788

 

 

1,49

2,99

5,97

7,47

14,93

29,87

0,0790

 

 

1,49

2,97

5,94

7,43

14,86

29,71

0,0792

 

 

1,48

2,96

5,91

7,39

14,78

29,56

0,0794

 

 

1,47

2,94

5,88

7,35

14,71

29,42

0,0796

 

 

1,46

2,93

5,85

7,32

14,63

29,27

0,0798

 

 

1,46

2,91

5,82

7,28

14,56

29,12

0,0800

 

 

1,45

2,90

5,79

7,24

14,49

28,98

0,0802

 

 

1,44

2,88

5,77

7,21

14,41

28,83

0,0804

 

 

1,43

2,87

5,74

7,17

14,34

28,69

0,0806

 

 

1,43

2,85

5,71

7,14

14,27

28,55

0,0808

 

 

1,42

2,84

5,68

7,10

14,20

28,41

0,0810

 

 

1,41

2,83

5,65

7,07

14,13

28,27

0,0812

 

 

1,41

2,81

5,62

7,03

14,06

28,13

0,0814

 

 

1,40

2,80

5,60

7,00

13,99

27,99

0,0816

 

 

1,39

2,79

5,57

6,96

13,92

27,85

0,0818

 

 

1,39

2,77

5,54

6,93

13,86

27,72

0,0820

 

 

1,38

2,76

5,52

6,90

13,79

27,58

0,0822

 

 

1,37

2,74

5,49

6,86

13,72

27,45

0,0824

 

 

1,37

2,73

5,46

6,83

13,66

27,31

0,0826

 

 

1,36

2,72

5,44

6,80

13,59

27,18

0,0828

 

 

1,35

2,70

5,41

6,76

13,52

27,05

0,0830

 

 

1,35

2,69

5,38

6,73

13,46

26,92

0,0832

 

 

1,34

2,68

5,36

6,70

13,39

26,79

0,0834

 

 

1,33

2,67

5,33

6,67

13,33

26,66

0,0836

 

 

1,33

2,65

5,31

6,63

13,27

26,53

0,0838

 

 

1,32

2,64

5,28

6,60

13,20

26,41

0,0840

 

 

1,31

2,63

5,26

6,57

13,14

26,28

0,0842

 

 

1,31

2,62

5,23

6,54

13,08

26,16

0,0844

 

 

1,30

2,60

5,21

6,51

13,02

26,03

0,0846

 

 

1,30

2,59

5,18

6,48

12,95

25,91

0,0848

 

 

1,29

2,58

5,16

6,45

12,89

25,79

0,0850

 

 

1,28

2,57

5,13

6,42

12,83

25,67

0,0852

 

 

1,28

2,55

5,11

6,39

12,77

25,55

0,0854

 

 

1,27

2,54

5,09

6,36

12,71

25,43

0,0856

 

 

1,27

2,53

5,06

6,33

12,65

25,31

0,0858

 

 

1,26

2,52

5,04

6,30

12,59

25,19

0,0860

 

 

1,25

2,51

5,01

6,27

12,54

25,07

0,0862

 

 

1,25

2,50

4,99

6,24

12,48

24,96

0,0864

 

 

1,24

2,48

4,97

6,21

12,42

24,84

0,0866

 

 

1,24

2,47

4,95

6,18

12,36

24,73

0,0868

 

 

1,23

2,46

4,92